Adição é uma operação aritmética que consiste em aumentar quantidades ate obter um determinado resultado. Na adição de números naturais , existe sempre um número natural x e só um número que é a soma dos algarismos a e b. Logo , a + b = x, sendo a e b as parcelas e x é a soma ou total.
Exemplo: 5+4=9
Nesta adição, temos:
- O número 5 chama-se aditivo ou parcela;
- O número 4 é o aditivo ou parcela;
- O número 9 é a soma ou total.
Usamos a adição quando queremos juntar ou unir duas ou mais quantidades ou acrescentar uma quantidade a outra. Podemos resolver a adição de números naturais, usando a seguintes regras:
Algoritmo da adição de números naturais
a). Colocam-se os números numa grelha em que os algarismos das unidades ficam na coluna das unidades, os algarismos das dezenas ficam na coluna das dezenas e os algarismos das centenas ficam na coluna das centenas;
b). Somam-se os algarismos das unidades e coloca-se o total na casa das unidades;
c). Somam-se os algarismos das dezenas e colocam- o total na casa das dezenas;
d). Finalmente, somam-se os algarismos das centenas e colocam-se o total na casa das centenas.
Por exemplo:
a). 230+58
Usando o aalgoritmo, temos:
- Primeiramente, adicionamos os algarismos das unidades. Logo teremos: 0+8=8;
- Posteriormente, adicionamos os algarismos das dezenas. Assim teremos: 3+5=8;
- Finalmente, baixamos o algarismo que pertence na classe das centenas. Assim, obteremos: 2
Portanto, a soma de 230+58=288.
b). 128+111
Vamos resolver, utilizando o algoritmo ou ordenação por classe:
- Ao adicionarmos os algarismos das unidades, obteremos:8+1=9;
- Ao adicionarmos os algarismos das dezenas, obteremos: 2+1=3;
- Ao adicionarmos os algarismos das centenas, obteremos: 1+1=2.
Portanto, a soma de 128+111=239.
Propriedades da Adição de números naturais
Nas propriedades da adição de números naturais, pode-se alterar a ordem, mas não alterará o resultado. Sendo assim, temos:
a). Comutativa: Para todo a, b que pertence ao conjunto dos números naturais, temos: a+b=b+a.
Exemplo: 2+3=3+2=5
b). Elemento neutro: Tem um elemento aditivo no conjunto dos números naturais, que é o algarismo zero, deste modo, temos: a+0=0+a.
Exemplo: 5+0=0+5=5
c). Associativa: Para todo a,b e c que pertencem ao conjunto dos números naturais, temos:
(a+b)+c=a+(b+c).
Exemplo: (4+3)+6=4+(3+6)= 4+9=13
Problema que envolvem adição de números naturais
No cotidiano nos deparamos com varias situação problemáticas que envolvem a adição de numero naturais. Sendo assim, temos:
1 – O Miguel comprou os dois livros de História, para ler durante as férias. Um dos livros tem 328 páginas, e o outro tem 246 páginas. Quantas páginas ele terá para ler nas férias?
Para resolver esse problema, devemos calcular 328+ 246. Existem diferentes maneiras de efetuar uma adição. Observe, a seguir, duas maneiras de efetuar 328+286.
1º – Aplicando a decomposição
Vamos resolver o problema, usando a decomposição.
Primeiramente, efetuamos a decomposição de cada uma das parcelas em ordens:
Depois adicionamos as parcelas do seguinte modo:
A seguir, efetuamos a decomposição do número 14. Obtendo assim: 14=10+4.
Portanto, ele terá de ler nas férias 574 paginas.
2º- Aplicando o algoritmo
Agora vamos resolver usando o algoritmo usual da adição. Assim, temos:
- Inicialmente, adicionamos os algarismos das unidades, obteremos:8+6=14 , que representamos como 1 dezena e 4 unidades;
- De seguida, adicionamos os algarismos das dezenas, as demais dezenas, obtendo 7 dezenas 1+2+4 =7;
- Finalmente, adicionamos os algarismos das centenas, obteremos: 3+2=5.
328+246=574
Portanto, nas férias o Miguel terá de ler 574 páginas.
Quanto a adição: na adição da situação ao lado, dizemos que 328 e 246 são as parcelas da adição e 574 é a soma total da adição.
Exercícios resolvidos
- O senhor João trabalha na fazenda Mato-Grosso. No primeiro dia de colheita de milho, ele colheu 410 sacas; no segundo dia 184 sacas; e no terceiro dia, foram colhidas 160. Quantas sacas de milho foram colhidas no total?
Para saber o total de sacas de feijão que foram colhidas nos três dias, temos de juntar ou unir as quantidades. Ou seja, devemos efetuar a adição: 410+184+160.
Acompanhe como podemos obter o resultado dessa adição usando a decomposição.
Primeiramente, efetuamos a decomposição de cada uma das parcelas em ordens:
Depois adicionamos as parcelas quanto as suas ordens. Deste modo:
Portanto, foram colhidas sacas de milho.
2. O Paulo e a Joana participaram de um concurso de dança composta de três fases. Na primeira fase, o Paulo fez 38 pontos e a Joana fez 24 pontos. Posteriormente, Paulo fez 15 pontos e a joana fez 10 pontos. Finalmente o Paulo fez 19 pontos e a Joana fez 12 pontos. Qual é a expressão que representa o concurso de dança entre o Paulo e a Joana?
Ver também:
Aprendi muitoo