Os critérios de divisibilidade facilitam os cálculos da divisão de números naturais. Quanto a divisibilidade, um número é divisível por outro se a divisão desse número pelo outro for exata, ou seja, se o resto da divisão for igual a zero.
Exemplo: 14 é divisível por 2, pois 14 ÷ 2 = 7.
Leia: Divisão de números naturais
Nesta aula, poderás aprender:
Critérios de Divisibilidade por 2
Um número é divisível por 2, quando o ultimo algarismo da direita for par, ou seja, quando o número dado termina em: 0, 2,4,6 ou 8.
Por exemplo:
- 32 É divisível por 2, porque o ultimo algarismo é par (2).
- 25 Não é divisível por 2, porque o ultimo algarismo é impar (5).
Critérios de Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 se a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 3.
Por exemplo:
- 357 É divisível por 3, pois 3+5+7=15 e 15 é divisível por 3.
- 35 Não é divisível por 3, pois 3+5=8 e 8 não é divisível por 3.
Critérios de Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4 se os seus dois últimos algarismos forem 00 ou formarem um número divisível por 4.
Por exemplo:
- 400 É divisível por 4, pois o ultimo algarismo é 00. Logo 400 é divisível por 4.
- 15 Não é divisível por 4, pois os últimos algarismos não são divisíveis por 4.
Critérios de Divisibilidade por 5
Um número é divisível por 5 se seu último algarismo for igual a 0 ou 5.
Por exemplo:
- 45 É divisível por 5, pois o ultimo algarismo é 5.
- 14 Não é divisível por 5, pois o numero não termina com 0 ou 5..
Critérios de Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
Por exemplo:
- 12 É divisível por 2 e 3. Neste caso, 12 é divisível por 6.
- 43 Não é divisível por 6, porque 43 não é divisível por 2 e 3.
Critérios de Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 se seus três últimos algarismos forem 000 ou formarem um número divisível por 8.
Por exemplo:
- 2000 É divisível por 8, porque os seus três últimos algarismos são 000 .
- 45 Não é divisível por 8, pois o último algarismo não é divisível por 8.
Critérios de Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 se a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 9.
Por exemplo:
- 63 É divisível por 3, pois 6+3=9 e 9 é divisível por 9.
- 13 Não é divisível por 3, pois 1+3=4 e 4 não é divisível por 9.
Critérios de Divisibilidade por 10
Um número é divisível por 10 se seu último algarismo for 0.
Por exemplo:
- 20 É divisível por 10, pois o último algarismo é 0.
- 46 Não é divisível por 10, pois o último algarismo é diferente de 0.
Exercícios de Aplicação
1- Complete as lacunas das sentenças.
a). Um número é divisível por 6 se for divisível por….. e por ….. ao mesmo tempo.
b). Um número é divisível por 5 se seu último algarismo for igual a….. ou ….. .
2-Dos números a seguir, quais são divisíveis por 2?
a). 35
b). 78
c). 36
c). 43
d). 75
e). 57
f). 89
g). 138
h). 551
Resolução
1.
a). 2 e 3.
b). 0 e 5.
2.
a). 35 X
b). 78 V
c). 36 V
c). 43 X
d). 75 X
e). 57 X
f). 89 X
g). 138 V
h). 551 X
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Certo, mas o conteúdo em causa, é critérios de divisibilidade…