O conjunto dos números racionais está relacionado à razão de dois números inteiros, e esses números têm grande relevância nas operações que os envolvem.Portanto, teremos diversos exercícios e problemas sobre números racionais que podemos encontrar no dia a dia.
1 – Exercícios sobre a adição e subtração de números fraccionários
Leia: Adição e subtração de números racionais.
2 – Exercícios sobre adição e subtração de números decimais
Leia: Adição e subtração de números decimais
2.1) 1,2435 + 34,546=
2.2) 56,4 + 7,45 + 3,678 =
2.3) 86,78 – 3,46 =
2.4) 46,9 – 3,06 – 6,32 =
3 – Exercícios sobre multiplicação e divisão de números fraccionários
Leia: Multiplicação e divisão de números fraccionários
4 – Exercícios sobre multiplicação e divisão de números decimais
Leia: Multiplicação e divisão de números decimais
3.1 ) 45,4 x 3,3 =
3.2) 465,32 x 3,654 =
3.3) 296,48 : 17 =
3.4) 48,32 : 0, 2 =
5 – Problemas sobre números racionais
5.1) Uma cassete de vídeo com 3h 15 minutos tem já ocupado 1/2 com um programa de música e 2/5 com filme. O Ned quer gravar um programa recreativo da televisão publica de angola (TPA), cuja duração é de 1 hora. Terá espaço suficiente?
5.2) A juventude de um determinado bairro resolveu plantar 450 árvores em três etapas. Na primeira etapa foram plantadas 2/3 das plantas disponíveis, tendo sido plantadas na segunda etapa 3/5 das restantes. Quantas árvores foram plantadas em cada etapa?
5.3) O senhor Capusso é proprietário de um restaurante, algures em Luanda, e vai engarrafar o seu bom vinho em garrafas de 0,75 litros para melhor servir os seus clientes.
a). Como tem 350 litros de vinho, de quantas garrafas precisa?
b). O senhor Capusso já tem 256 garrafas. Se comprar as que lhe faltam por 12,50 kz cada, quanto tem de gastar?
6 – Exercícios sobre expressões numéricas de números racionais
Leia: Expressões numéricas
7.1) Qual é a solução da expressão: 
a). 3/2
b). 15/8
c). 8/15
d). Nenhuma
Resolução dos exercícios sobre números racionais
Segue-se a resolução dos exercícios sobre números racionais:
Resolução do 1º exercício sobre adição e subtração de números fraccionários:
1.1) Os denominadores das duas fracções são iguais. Neste caso, mantem-se o denominador e adiciona-se os numeradores. Sendo assim, temos:
1.2) Os denominadores das frações são diferentes. Logo , determina-se o m.m.c (2,5,4)=20. Posteriormente efetua-se os cálculos. Sendo assim, temos:
1.3) Os denominadores são diferentes. Neste caso, determina-se o m.m.c ( 3, 4)=12. Seguidamente, efetua-se os cálculos. Assim, temos:
1.4) Os denominadores são iguais. Neste caso, mantem-se o denominador e subtraem-se os numeradores. Sendo assim, temos:
Resolução do 2º exercícios sobre adição e subtração de números decimais
Resolução
2.1) O numero (1,2435) tem 4 algarismos na parte decimal (2435) , o numero (34,546) tem 3 algarismos na parte decimal (546). Para efetuar a adição, os dois números decimais devem ter o mesmo numero de algarismo na parte decimal. Sendo assim, completamos o numero decimal 34,546 com zero (0) na parte decimal. Assim temos:
Podemos adicionar com se fossem números naturais. Neste caso, temos:
Portanto, 1,2435 + 34,546 = 35,7895.
Resolução
2.2) O numero (56,4) tem 1 algarismo na parte decimal (4) , o numero (7,45) tem 2 algarismos na parte decimal (45) e o numero (3,678) tem 3 algarismos na parte decimal (678). Para efetuar a adição, os três números decimais devem ter o mesmo numero de algarismo na parte decimal. Sendo assim, completamos o numero 56,4 com dois zeros (00) na parte decimal , o numero (7,45) com um zero (0). Assim temos:
56,400 + 7,450 + 3,678 =
Visto que os três números decimais têm a mesmo número de algarismos (3) na parte decimal. Logo, podemos adicionar com se fossem números naturais. Neste caso, temos:
Portanto, 56,400 + 7,450 + 3,678 = 67,528
Resolução
2.3) Os números decimais (86,78 e 3,46) têm 2 algarismos na parte decimal. Sendo assim, podemos subtrair as duas quantidades. Assim temos:
86,78 – 3,46 =
Portanto, 86,78 – 3,46 = 83,32.
Resolução
2.4) O numero (46,9) tem 1 algarismo na parte decimal (9) , os números (3,06 e 6,32) tem 2 algarismos na parte decimal . Para efetuar a subtração, os três números decimais devem ter o mesmo numero de algarismo na parte decimal. Sendo assim, completamos o numero 46,9 com um zero (0) na parte decimal. Assim temos:
46,90 – 3,06 -6,32 =
Visto que os três números decimais têm a mesmo número de algarismo na parte decimal. Então, podemos subtrair com se fossem números naturais. Neste caso, temos:
Portanto,46,9 – 3,06 -6,32 = 37,52.
Resolução do 3º exercício sobre multiplicação e divisão de números fraccionários
3.1) Na multiplicação de dois números fraccionários, multiplica-se o numerador com o numerador e o denominador com o denominador. Sendo assim, temos:
3.2) Na multiplicação de dois números fraccionários, multiplica-se o numerador com o numerador e o denominador com o denominador. Sendo assim, temos:
3.3) Na divisão de dois números fraccionários, Mantem-se a primeira fração e multiplica-se pelo inverso da segunda fração. Sendo assim, temos:
3.4) Na divisão de dois números fraccionários, Mantem-se a primeira fração e multiplica-se pelo inverso da segunda fração. Sendo assim, temos:
Resolução do 4º exercícios sobre multiplicação e divisão de números decimais
4.1) Para multiplicar dois números inteiros .Primeiramente, ajusta-se as casas decimais: 45,4 x 3,3
Posteriormente, multiplica-se como se fossem números inteiros: 454 x 33 = 14982
Finalmente, conta-se as casas decimais: os números originais têm um total de duas casas decimais. Coloque a vírgula no resultado final duas casas decimais a partir da direita. Portanto, o resultado final é 149,82.
- 45,4 x 3,3 = 149,82
4.2) 465,32 x 3,654 =1700,27928
4.3) Para dividir dois números decimais. Primeiramente, ajusta-se as casas decimais. O numero decimal (296,48) tem dois algarismos na parte decimal e o numero 17 não tem nenhum algarismo na parte decimal. Sendo assim, podemos completar com dois zeros na parte decimal (17,00). Logo, temos: 296,48: 17,00.
Posteriormente divide-se como se fossem números inteiros: 29648 : 17
Portanto, o resultado final é 17,44.
- 296,48: 17=17,44.
4.4) 48,32 : 0,2 = 241,6
Resolução do 5º exercício sobre problemas de números racionais
5.1 Resolução
A cassete de vídeo tem a capacidade de receber 3h e 15 minutos.
Para facilitar os calculados, vamos converter 3h15m em minutos.
Cada hora corresponde a 60 minutos, quer dizer que 3h=3 x 60=180 minutos. Adicionando os 15 minutos restantes. Teremos: 180 + 15=195 minutos.
1/2com programa de musica. Temos: 1/2x 195
2/5 com filmes. Temos: 2/5 x 195
Formando a expressão numérica teremos:
Efetuando os cálculos, teremos:
Portanto, não terá espaço suficiente porque restará 19,5 minutos.
5.2 Resolução
Visto que o total de arvores é de 450. Para determinarmos o número de árvores que fora, plantadas na primeira etapa, temos de multiplicar 2/3 pelo número total de árvores. Assim, temos: 2/3 x 450=
Para determinar as plantas que restaram, devemos subtrair o total de plantas disponíveis (450) pelo número de plantas da primeira etapa. Sendo assim, temos:
450-300=150
Restaram 150 plantas.
Posteriormente, temos de multiplicar 3/5 pelas plantas restantes (150). Assim, temos:
Portanto:
- Na primeira etapa foram plantadas 300 plantas.
- Na segunda etapa foram plantadas 90 plantas.
5.3 Resolução
a). Visto que o senhor pretende engarrafar o vinho em garrafas de 0,75 litros. Para determinar o numero de garrafa que precisa, tem de se dividir a quantidade de litro de vinho em posse (350) e dividir pelo numero de garrafas disponível (0.75). Sendo assim temos:
350: 0,75 =
Efetuando os cálculos, temos:
Portanto, O senhor precisa de 466 garrafas.
b). Visto que o senhor já tem 256 garrafas. Primeiramente, determina-se o número de garrafas que faltam. Sendo assim calcula-se a diferença pelo numero de garrafa que precisa (466), pelo numero de garrafa que tem ( 256).Logo, temos:
466 – 256 = 210
O senhor precisará de 210 garrafas.
Para determinar a quantidade de dinheiro que terá de gastar na compra de garrafas, multiplica-se o número de garrafas que precisará comprar (210) pelo valor que custa cada uma das garrafas (12,50). Sendo assim, temos:
210 x 12,50 = 2625
Portanto, o senhor terá de gastar 2625 kwanzas.
Resolução 6º exercícios sobre expressões numéricas de números racionais
Efetuando os cálculos, temos:
Línea b)
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