INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS

Os intervalos de números reais surgem no intuito de dar solução na representação por extensão que é impossível no conjunto dos números reais. Quanto ao conjunto dos números reais, existem três representações, que são:

• Representação em Intervalo;
• Representação por Compreensão;
• Representação Gráfica / Geométrica.

Leia também:

• CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

Lembre-se: O conjunto dos números Reais não se representa em extensão, pois os números que pertencem a este conjunto numérico não têm sucessor nem antecessor.

INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS LIMITADOS

Os Intervalos de Números Reais limitados são representações com limites, quer seja a esquerda (a) e a direita (b). Sendo assim, podem ser:

Intervalos Fechados [ a ; b]:

Este intervalo é constituído pelos extremos a e b, ou seja os dois extremos pertencem ao intervalo.

Por exemplo: Números reais maiores ou iguais a 3 e menores ou iguais a 7.

• Representação em Intervalo: [3 ; 7 ];
• Representação Geométrica:

• Representação por compreensão:

Intervalos Abertos ]a ; b [:

Este intervalo de números reais não está constituído pelos extremos a e b, pois os dois extremos não pertencem ao intervalo.

Por exemplo: Números reais superiores a 1 e inferiores a 6.

• Representação em intervalo: ] 1 ; 6 [;
• Representação geométrica:

• Representação por compreensão:

Intervalos Fechado a Esquerda e Aberto a Direita [a ; b [ :

Este intervalo de números reais é constituído pelo extremo a , ou seja o extremo a pertence ao intervalo e o extremo b não pertence ao intervalo.

Por exemplo: Números reais maiores ou iguais a 4 e inferiores a  8.

• Representação em Intervalo: [4 ; 8 [;
• Representação Geométrica:

• Representação por Compreensão:

Intervalos Aberto a Esquerda e Fechado a Direita ]a ; b ] :

Este intervalo de números reais é constituído pelos extremos a e b, ou seja o extremo a não pertence ao intervalo e o extremo direito b pertence ao intervalo.

Por exemplo: Números superiores a 5 e menores ou iguais a 9.

• Representação em Intervalo ] 5 ; 9 ];
• Representação Geométrica:  

• Representação por Compreensão:

INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS ILIMITADOS

Os intervalos de números reais ilimitados podem ser limitados a esquerda e ilimitado a direita e vice-versa. Sendo assim temos:

Intervalos Fechado a Esquerda e ilimitado a Direita [a ; +oo [:

Este intervalo é composto pelo extremo a, pois o extremo esquerdo a pertence ao intervalo e o extremo direito (+oo) não tem limites (ilimitado).

Por exemplo: Números reais maiores ou iguais a 4.

• Representação em Intervalo: [ 4; +oo [;
• Representação Geométrica: 

• Representação por Compreensão:

Intervalos Fechado a Direita e ilimitado a Esquerda ]-oo ; a]:

Este intervalo é composto pelo extremo a , pois o extremo esquerdo não tem limites (ilimitado) e o extremo direito a pertence ao intervalo.

Por exemplo: Números reais menores ou iguais a 5.

• Representação em Intervalo: ]-oo ; 5 ];
• Representação Geométrica / Gráfica :

• Representação por Compreensão:

Intervalos Aberto a Esquerda e ilimitado a Direita ]a ; + oo[:

Este intervalo não é composto pelo extremos a e mais infinito (+oo), pois o extremo esquerdo a não pertence ao intervalo e o extremo direito (+oo) não tem limites (ilimitado).

Por exemplo: Números reais maiores que 2.

• Representação em Intervalo: ]2; +oo[;

• Representação Gráfica:

• Representação por Compreensão:

Intervalos de Números Reais Aberto a Direita e ilimitado a Esquerda ]-oo ; a [:

Este intervalo não é composto pelo extremos menos infinito e a, pois o extremo esquerdo não tem limites (ilimitado) e o extremo direito a não pertence ao intervalo.

Por exemplo: Números reais menores que 3.

• Representação em Intervalo: ]-oo; 3 [;
• Representação Geométrica:

• Representação por Compreensão :

EXERCÍCIOS SOBR INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS

1-Representa de três modos diferentes (Representação em intervalo, representação por compreensão e Representação gráfica), cada um dos conjuntos:

a)Números reais maiores que 6 e menores ou iguais a 8 ;

b)Números reais maiores que -1 e menores que 3;

Resolução

a) Os números reais maiores de 6 e menores ou iguais a 8, representa-se do seguinte modo:

Representação em intervalo:

] 6 ; 8 ]

Representação em compreensão:

Representação gráfica:

b)Os Números reais maiores que -1 e menores que 3, representa-se do seguinte modo:

Representação em intervalo:

] -1 ; 3 [

Representação em compreensão:

Representação gráfica:

Leia também:

• LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS
• REGRAS DAS OPERAÇÕES COM RADICAIS