Os logaritmos surgiram no seculo XVII, como mecanismo de cálculo para simplificar algumas operações matemáticas. Quanto a criação de logaritmos, existem dois percursores que são John Napier e Jobst Burgi.
O inverso de um logaritmo é a exponenciação. Neste caso, quando temos dois números inteiros positivos (a; b), em que a é diferente de 1, chama-se logaritmo de b na base a, elevado a um número real x, para obter b. Analiticamente, temos:
Condições necessárias do logaritmo: 
Elementos dos logaritmos
a: Base;
b: Logaritmando;
x: Logaritmo.
Por exemplo:
Resolução
Primeiramente, deve-se igualar o logaritimo por uma incognita. Sendo assim,temos:
Posteriormente, resolve-se o logaritmo aplicando a seguinte propriedade:
Portanto, x=2 é a solução do exercício.
Identidade fundamental dos logarítmos
Propriedades de logaritmos
1-Logaritmos por definição
2-Produto de logaritmo
3-Quociente de logaritmo
4-Potência de logaritmo
5-Mudança de base de logaritmo
6-Logaritmo de um radical
6-Cologaritmo de um número natural
Exercícios
1-Calcule:
Resolução
2-Simplifique:
Resolução
Primeramente, efectua-se a decomposição dos logartimandos e respresenta-se em forma de potência. Seguidamente aplica-se a propriedade da definição de logaritmo. Finalmente efectua-se os calculos complementares. Sendo assim, temos:
Resolução
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