A média, moda e mediana são representados pelos seus valores centrais, pois ilustram as medidas de localização ou simplesmente medidas de tendências centrais. São valores numéricos que representam um conjunto de dados.
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MEDIDAS DE TENDÊNCIAS CENTRAIS
As medidas de tendências centrais ou medidas de localização, podem ser:
A seguir , vamos definir e exemplificar cada uma das medidas de tendências centrais ( média, moda e mediana).
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Quanto as medidas de tendências centrais ( média,moda e mediana), falaremos um pouco sobre:
=MÉDIA =
MÉDIA: é o conjunto de valores dados, dividido pelo numero de valores.
Fórmula
Onde:
- X1+…+Xn: são os valores ;
- n : é o número de valores.
Por exemplo: O Manuel obteve as seguintes notas na disciplina de Matemática durante as avaliações do segundo trimestre: 8,4,6,7,5,8,6,8,11.
Sendo assim, temos:
Portanto a Média é 7.
Obs.: O número de vezes que os valores se repetem chama-se Peso ou Coeficiente de Ponderação, por vezes também chamamos de Média Pesada ou Média Ponderada.
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Quanto as médidas de localização ( média, moda e mediana), falaremos um pouco sobre:
=MEDIANA=
MEDIANA: é o valor que ocupa o valor central num conjunto de valores ordenados de forma crescente ou decrescente.
Métodos para determinar a mediana:
1-Escreve-se por ordem crescente ou decrescente os valores;
2- Quando o numero de dados for impar, a mediana é o valor do dado que ocupa a posição central.Por exemplo: 8,4,6,7,5,8,6,8,11.
Primeiramente, organiza-se os dados de forma crescente. Sendo assim, podemos observar que o número de dados é 9 (impar) ou seja, nos dados contém 9 números. Sendo assim, temos:
Portanto, a mediana é o valor central (7).
3-Quando o número de dados for par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. Por exemplo: 6,2,4,5,3,6,4,6,9,7.
Inicialmente, organiza-se os dados de forma crescente. Sendo assim, podemos observar que o número de dados é 10 (par) ou seja, nos dados contém 10 números. Sendo assim, temos:
Finalmente, determina-se a média dos valores. Sendo assim, temos:
Mediana (x)=(5+6)/2
Mediana (x)=11/2
Mediana (x)=5,5
Portanto a mediana é 5,5.
Quanto as médidas de tendências centrais ( média,moda e mediana), falaremos um pouco sobre :
=MODA=
MODA (Mo): é o dado que ocorre com a maior frequência.
Por exemplo: O senhor Miguel vende Chinelas Amarelas, brancas, e castanhas. As cores estão representadas pelas letras: Amarelas (A), Brancas (B), Castanhas (C). o número de Chinelas vendidas é dado pela seguinte lista:
A,A,B,B,C,C,B,B,B,A,B,C,A.
Ao contar o número de Chinelas vendidos consoante a cor, podes observar que o Sr. Miguel vendeu mais ténis de cor branca. Isto significa que a Chinela branca estão na moda, por isso, a moda é a Chinela branca.
Agrupamento o número de cada cor e obteremos o seguinte registo:
| Amarela (A) | Branca (B) | Castanha (C) |
| 4 | 6 | 3 |
Neste caso, podemos verificar que o valor que aparece com maior frequência é o 6, ou seja, a cor branca.
As modas poder ser:
- Amodal: Quando não tem moda.
Por exemplo: 4,3,2,6,7
Não tem moda (Amodal).
- Bimodal: Quando tem duas modas.
Por exemplo: 3,3,5,6,4,6
A moda 3 e 6 é bimodal.
- Multimodal: Quando tem mais de duas modas.
Por exemplo: 9,5,2,4,5,2,4
A moda 2, 4 e 5 é multimodal.
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