Números primos e compostos são números que pertencem ao conjunto dos números naturais. Os números primos e compostos têm um papel importante na tecnologia.
Nesta aula , poderás aprender sobre:
Números Primos
Um número natural é primo quando tem exatamente dois divisores distintos, o número 1 e o próprio número.
OBS.: O número 1 não é primo, pois não apresenta dois divisores distintos.
Como reconhecer se um número é primo?
Para identificar se um número é primo, testamos sucessivamente sua divisibilidade pelos números primos menor do que ele. Se nenhuma divisão for exata e se o resultado for um quociente menor ou igual ao divisor, então esse número é primo.
Por exemplo: Vamos verificar se o número 97 é primo.
Primeiramente, para verificar se o numero é primo, dividimos por: (2,3,5,7 e 11). Assim, temos:
Neste caso, 97 não é divisível por 2, porque o resto da divisão é 11.
Sendo assim, 97 não é divisível por 3, porque o resto da divisão é 1.
Contudo, 97 não é divisível por 5, porque o resto da divisão é 2.
Portanto, 97 não é divisível por 7, porque o resto da divisão é 6.
Logo, 97 não é divisível por 11, porque o resto da divisão é 9.
Finalmente, como nenhuma divisão foi exta, podemos afirmar que o número 97 é primo.
Tabela dos números primos menores que 100
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 |
| 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 |
| 67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 | 97 |
Aplicação dos números primos
Os números primos tem um papel preponderante na ciência, é usado para codificação de senhas. Quanto maior for o numero primo mais difícil será a descodificação de computadores quebrarem algoritmos de criptografia , tornando algumas combinações online mais protegidas.
Números Compostos
Os números compostos são aqueles que tem mais de dois divisores.
Por exemplo: 4,6,8,9,10…
OBS.: Todo numero que não é primo, é um numero composto.
Exercícios de aplicação
1-Complete as lacunas das sentenças abaixo:
a). Números primos são todos os números naturais maiores que 1 que têm somente dois divisores: ….. e ele próprio.
b). Números compostos são aqueles que possuem……de dois divisores.
2-Escreva os números primos compreendidos entre 1 e 50.
3-Determine se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F).
a). O único número par que é um número primo é o 2.
b). Todos os números ímpares são primos.
c). Nenhum número composto admite um divisor primo.
d). O número 1 é um número primo.
e). Todo número composto admite pelo menos um divisor primo.
Resolução
1ª
a). 1
b). mais
2ª Os números primos que estão no intervalo de 1 e 50 são:( 2,3,5,7,11,17,19 23,29,31,37,41,43,47).
3ª
a). V
b). F
c). V
d). F
e). V
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