Para realizar as operações com radicais, precisa-se dominar algumas regras ou propriedade de radicais. Com este artigo, aprenderás as principais regras das operações com radicais, tais como:
Transformação na operação inversa
Por exemplo: a) 
Produto de radicais com mesmo Índice
Esta regra menciona que quando estivermos diante de uma multiplicação de radicais com mesmo índice, multiplicamos os radicandos numa unica raiz, o inverso também é valido.
Por exemplo: a) 
Quociente de radicais com mesmo índice
Tal como na multiplicação de radicais com mesmo índice, o mesmo acontece na divisão de radicais
Por exemplo: a) 
Multiplicação e Divisão de radicais com índices diferentes
Para multiplicar ou dividir radicais com índices diferentes, primeiramente reduzimos os radicais ao mesmo índice e posteriormente aplicamos as regras de radicais com mesmo índice.
Por exemplo: a) 
Para este exemplo, percebe-se que o primeiro radical tem o índice 2 e o segundo radical tem o índice 4, para reduzirmos ao mesmo índice devemos calcular o mínimo múltiplo comum dos dois índices. Logo, o mínimo múltiplo comum (MMC) de (2;4) é 4, isto significa que os radicais têm de ter índice 4, para isto basta multiplicar o índice dos radicais com um factor que dê como resultado 4 e este mesmo factor é posto como expoente do radicando.
Leia também: MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)
b) 
O primeiro radical tem índice 3 e o segundo radical tem índice 5, o MMC (3;5)=15. No primeiro radical, para que o índice seja 15 devemos multiplicar o índice 3 pelo factor 5 e este factor 5 é posto como expoente do radicando 6. No segundo radical, para que o índice seja 15 devemos multiplicar o índice 5 pelo factor 3, e este factor 3 é posto como expoente do radicando 2.
Radical de um radical
Por exemplo: a) 
No exemplo da línea a o radicando da raiz 5ª é √3, diante disto aplica-se a propriedade diretamente.
Já no exemplo da línea b o radicando da raiz quadrada é 3∜6,que é um produto de factor 3 e de ∜6, antes de aplicar a propriedade, primeiro devemos passar o factor 3 como radicando da ∜6. Ao passar o factor 3 como radicando, este factor ganha o expoente do índice da ∜6 e multiplica o radicando 6.
Potência de um radical
Por exemplo: 
Adição e Subtração de Radicais
Para adicionar ou subtrair dois ou mais radicais, eles têm de ter o mesmo índice e o mesmo radicando. Caso eles não tenham o mesmo índice ou o mesmo radicando, é necessário primeiro reduzir ao mesmo índice ou ao mesmo radicando.
Por exemplo: a) b)
Leia também: CÁLCULO EM R