Subtração é uma das quatro operações fundamental da aritmética que consiste em tirar certa quantidade de algo, representada pelo sinal (-). Escrevemos este artigo a fim de levar a si tudo sobre subtração de números inteiros.
Estamos diante de uma operação de subtração quando temos a seguinte expressão: a-b=c. Onde a é chamado de diminuendo, b é chamado de diminuidor e c é chamado de diferença.
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Propriedades da subtração em números inteiros
Diferente da adição de números inteiros, a subtração de números inteiros não se aplica a propriedade comutativa e associativa. Todavia, encotramos as seguintes propriedades:
- Propriedade do Elemento neutro: Na subtração de um diminuendo e um diminuidor, se uma delas for igual a zero então a sua diferença será igual ao elemento que é diferente de zero. Nesse sentido zero (0) é o elemento neutro.
Por exemplo: -12 – 0 = -12
No exemplo acima, o diminuendo é o número -12, o diminuidor é o número 0 e a diferença é o número -12, igual ao diminuendo.
- Propriedade do elemento oposto ou simétrico: A cada número inteiro exite um oposto. Números opostos são números com mesmo valor absoluto e sinais diferentes.
Por exemplo: -23 é oposto de +23.
Na subtração de um número inteiro com o seu oposto o resultado será a soma do diminuendo e diminuidor. Onde a diferença será positiva se o diminuendo for positivo e a diferença será negativa se o diminuendo for negativo.
Exemplo: -23 – (+ 23) = -46
+14 – (-14) = 28
No primeiro exemplo o diminuendo é negativa, assim sendo a diferença é também a soma negativa, no segundo exemplo o diminuendo é positiva por esta razão a diferença é também a soma positiva.
Regras na subtração de números inteiros
- A subtração de um diminuendo por um diminuidor é igual a soma do diminuendo pelo o oposto do diminuidor.
Por exemplo:
- a – b = a + (-b)
- 12 – 5 = 12 + (-5) = 7
- -85 – (-21) = -85 + (+21) = -64
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Problemas que envolvem Subtração de números inteiros
1º – O hotel EPIC-SANA possui andares superiores e andares inferiores (subsolo). Os andares acima de 0 (superiores) são positivos e os andares abaixo de 0 (inferirores) são negativos.
O chefe de cozinha do Hotel se encotra no 5º andar superior e precisa chegar ao 3º andar inferior. Quantos andares vai passar para chegar ao destino?
Resolução
Certamente para encotrar-mos a resposta temos de realizar a operação de subtração entre o número de andares que se encotra e o número de andares que pretende chegar, sabendo que pretende chegar no 3º andar inferior, significa que é andar negativo.
+5 – (-3) = +5 + (+3) = +8
Portanto o chefe de cozinha do hotel vai passar 8 andares para chegar ao destino.
2º- O Pindali tem uma dívida na Unitel de 25 utt e ele precisa de 95 utt para fazer uma chamada no exterior? Quantos utt o Pindali precisa carregar no seu telefone?
Resolução
Para encontrar-mos a resposta precisamos lembrar que a dívida é representado por número negativo. No entanto, faremos a subtração entre os utt que se precisa pelos utt de dívida.
95 – (-25) = 95 + (+25) =120
Portanto o Pindali precisa carregar 120 utt.
Exercícios
1º (-3) – (+2) =
2º +34 – (+23) =
3º +18 –(-5) =
4º (-7) – (-14) =
5º +2 – (-9) – (+4) =
6º Um apostador tem na sua conta da Angofoot 1000 kzs, comprou uma ficha de aposta de 1000 e ganhou 1000, comprou novamente uma ficha de 1000 e perdeu a ficha. Quanto restou na sua conta?
Respostas
1º -5
2º +11
3º +23
4º +7
5º +7
6º 1000 + 1000 – 1000 =1000