NOÇÃO DE MONÓMIOS

Monómios é um conteúdo muito pertinente em matemática, pois apartir dela é que se dá a primeira introdução de letras ou variáveis nesta disciplina. Monómios é toda combinação de números e letras em que contém as operações da multiplicação e divisão. Os monómios apresentam os seguintes componentes:

• Coeficiente
• Parte literal
• Grau do monónio

Exemplos de Monómios

Observe as seguintes expressões:. Sendo assim, essas expressões contêm simplesmente números e letras. Contudo, vamos definir e exemplificar os componentes de um monómio.

Coeficiente: é o número que multiplica-se com as variáveis.

Por exemplo:

a) 3x ; O coeficiente é 3;

b) ; O coeficiente é 1/2;

c) 7 ; O coeficiente é 7.

Parte literal: é a parte compostas pelas variáveis ou incógnitas.

Por exemplo:

a) 3x ; A parte literal é x;

b) ; A parte literal é yx;

c) 7 ; Não tem parte literal.

Grau de um Monómio: é a soma dos expoentes da parte literal.

Por exemplo:

a) 3x ; O grau é 1 , porque a parte literal (x) está elevado a 1;

b) ; O grau da variavel (y) é 1 e o grau da varialvel (x) é 1, somando os dois resultados, temos: 1+1=2. Logo o grau do monómio é 2.

c) 7 ; O grau é zero porque nãotem parte literal.

Se no numerador e denoninador aparecer letras ou variáveis, o grau do monómio será a soma dos expoentes das variáveis do numerador, subtraindo a soma dos expoentes das variáveis do denominador.

Exemplo:

a)

• Primeiramente, determina-se o grau das variáveis do numerador. Sendo assim, temos: 6+1=7.
• Posteriormente, determina-se e o grau das variáveis do denominador.Sendo assim, temos:2+3=5.
• Finalmente, para determinar o grau do monómio basta subtrair o grau do numerador com o grau do denominador. Sendo assim temos: 7-5=2. Portanto, o grau do monómio é 2.

Monómios semelhantes

Monómios semelhantes: são expressões que têm a mesma parte literal.

Exemplo:.

a) (10;6): São monómios semelhantes, porque não têm parte literal;

b) (xt; 4tx): São monómios semelhantes, porque têm a mesma parte literal;

c) (): São monómios semelhantes, porque têm a mesma parte literal.

Operações com Monómios

Quanto as operações com monómios, teremos:

• Adição e subtração de monómios;
• Multiplicação divisão de monómios.

Exercícios

1-Identifique os coeficientes e as partes literais dos seguintes monómios:

a)

b)

Ver resolução

2- Determine o grau dos seguintes monómios:

a)

b)

Ver resolução

Resolução dos exercícios:

Resolução do 1º exercício

a)

• O coeficiente do monómio é 8.
• A parte literal do monómio é .

b)

• O coeficiente do monómio é -1/2.
• A parte literal do monómio é .

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Resolução do 2º exercício

a)

• Primeiramente, determina-se o grau do numerador. Sendo assim, temos: 2+1=3.
• Posteriormente, identifica-se e o grau do denominador. Sendo assim, temos: 1.
• Finalmente, para determinar o grau do monómio basta subtrair o grau do numerador com o grau do denominador. Sendo assim temos: 3-1=2. Portanto, o grau do monómio é 2.

b)

• Primeiramente, determina-se o grau do numerador. Sendo assim, temos: 2+1+5=8.
• Posteriormente, determina-se e o grau do denominador.Sendo assim, temos:3+2=5.
• Finalmente, para determinar o grau do monómio basta subtrair o grau do numerador com o grau do denominador. Sendo assim temos: 8-5=3. Portanto, o grau do monómio é 3.

Voltar ao 2º exercício

Leia também:

• Equação do 1º grau