Está pronto para se tornar um mestre da divisão de números inteiros? Quer seja um estudante com dificuldades, ou um adulto que procura aperfeiçoar os seus conhecimentos matemáticos, este guia completo está aqui para o ajudar. A divisão é uma operação matemática fundamental que nos permite distribuir em quantas partes iguais podem ser feitas a partir de um todo, certamente é utilizada no dia a dia, desde dividir uma conta num restaurante até resolver problemas complexos.
A operação de divisão é representada pela seguinte expressão a ÷ b = c, onde a é chamado de dividendo, b é chamado de divisor e c é chamado de quociente.
Regras na divisão de números inteiros
Da mesma forma que multiplicação de números inteiros, o resultado da divisão (quociente) poder ser negativo ou positivo, dependendo do sinal do dividendo e do divisor.
Regras na divisão de sinais
Acompanha o desenrolar das regras na divisão de números inteiros.
- Divisão de dois inteiros positivos: Na divisão de dois inteiros positivos, dividi-se o dividendo pelo divisor e o resultado permanesse positivo.
Por exemplo: (+15)÷(+3)=+5
(+12)÷(+4)=+3
- Divisão de dois inteiros negativos: Na divisão de dois inteiros negativos, dividi-se o dividendo pelo divisor e o resultado ganha o sinal positivo.
Por Exemplo: (-18)÷(-3)=+6
(-81)÷(-9)=+9
Divisão de dois inteiros de sinais diferentes: Na divisão de dois inteiros de sinais diferentes, dividi-se o dividendo pelo divisor e o resultado ganha o sinal negativo.
Por exemplo: (22)÷ (-11)= -2
(-60) ÷ (4) = -15
Nem sempre é possível realizar a operação de divisão nos números inteiros, como ja nos referimos quando falamos do domínio dos números inteiros.
Por exemplo: (-14)÷(5)=-2,8, como vemos o quociente não faz parte dos números inteiros.
Ao dividir dois inteiros, encotramos duas situações: Divisão exata e divisão não exata.
Divisão exata: é toda divisão de dois números inteiros em que o resultado (quociente) é um número inteiro, ou seja, tem o resto zero.
(+120)÷(+5)=+24
Quanto a divisão representada acima temos: dividendo é o 120, divisor é o 5, resto é o 0 e o quociente é o 24.
Divisão não exata: é toda divisão de dois números inteiros em que o resultado (quociente) é um número não inteiro, ou seja, o resto é diferente de zero.
(-45)÷(+6)=-7,5
Como vemos no algoritmo da divisão, ao realizar a operação de -45+42 obtemos -3 que passa a ser o dividendo, como o valor absoluto de -3 é inferior ao divisor 6 dizemos que o -3 é o resto da divisão. Portanto para esta divisão temos: dividendo -45, divisor 6, quociente -7 e o resto -3
Propriedades da divisão em números inteiros
Diferente da multiplicação, a operação de divisão não é comutativa, associativa e nem é distributiva.
Leia támbem: Divisão de números naturais
- Elemento neutro: Ao dividir dois inteiros, se divisor for igual a 1 (um), o quociente (resultado) será igual ao dividendo. Neste caso 1 (um) é o elemento neutro da divisão.
Por exemplo: (-23)÷ 1=-23
+124÷1=+124
- Não é permitido dividir por zero: Na divisão entre dois números o divisor tem de ser diferente de zero.
Problema que envolve a divisão de números inteiros
1- O Banco Nacional de Angola (BNA) fez a distribuição em partes iguais de 200 mil USD em 25 bancos privados. Quanto cada banco recebeu?
Resposta: Para sabermos quanto cada banco recebeu, vamos realizar a divisão de 200 por 25.
Portanto, concluimos que cada banco recebeu 8 mil USD.
Exercícios
1- Realiza as seguintes divisões.
a) 56÷8=
b) -27÷9=
c) 135÷6=
d) 312÷4=
Respostas
a) 7
b) -3
c) 22,5
d) 78
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