EQUAÇÃO DO 1º GRAU A DUAS INCÓGNITAS

Uma equação do 1º grau a duas incógnitas, é toda equação do tipo ax + by =c, em que a, b e c são números reais, sendo a e b diferente de zero.

Aprenderás também sobre:

Métodos de resolução de equações do 1º grau à duas incógnitas;
Interpretação geométrica.

Observe o seguinte exemplo: Um triângulo isósceles sabe-se que tem perímetro igual 10 unidades de comprimento. Como será o triângulo?

Visto que um triângulo isósceles tem dois lados iguais, temos:

O perímetro de um triângulo é igual ao somatório dos seus lados. Sendo assim, temos: P= x + x + y—>

2x + y = 10. Sendo assim, obtemos uma equação do 1º grau a duas incógnitas.

Método de resolução da equação do 1º grau a duas incógnitas

Visto que toda equações do 1º grau a duas incógnitas têm infinitas soluções. Então, para resolver este tipo de equação, determinar todos os pares ordenados possíveis que verificam a equação.

Por exemplo: Considere a seguinte equação: 2x + y = 10. De entre os pares ordenados (x; y) de números, indique os que são solução da equação: (0;10), (3;5), (4;9) ,(1;8) e (5;0).

Resolução

Para verificar o pares ordenados se são solução da equação. Basta substituir cada par ordenado na equação do 1º grau a duas incógnitas. Sendo assim temos:

(0;10)….Este par ordenado, é composto pelas coordenadas x e y.

X=0 e y=10. Substituindo na equação, temos:

2x + y = 10

2.0+10=10

0+10=10

10=10

(3;5)

X=3 e y=5. Substituindo na equação, temos:

2x + y = 10

2.3+5=10

6+5=10

(4;9)

x=4 e y=9. Substituindo na equação, temos:

2x + y = 10

2.4+9=10

8+9=10

(1;8)

x=1 e y=8. Substituindo na equação, temos:

2.1 + 8 = 10

2+8=10

10=10

(5;0)

x=5 e y=0. Substituindo na equação, temos:

2.5 + 0 = 10

10+0=10

10=10

São soluções da equação os pares ordenados: (0;10), (1;8) e (5;0).

Também podemos representar geometricamente ou graficamente os pares ordenados que verificam a equação ou simplesmente a equação do 1º grau a duas incógnitas.