A noção Matemática de conjuntos é praticamente a mesma que se usa na linguagem comum. Considera-se um conjunto a uma coleção, um agrupamento ou uma classe de qualquer objecto.
Nesta aula, poderás aprender:
Por exemplo:
1- Conjunto dos números Primos (2, 3, 5, 7, 11, 13,…).
2- Conjunto dos animais mamiferos (Humanos, Canídeos, Caprinos, Suinos,…).
3- Conjunto de carteiras.
No primeiro exemplo, vemos que o conjunto é formado pelos números 2, 3, 5 e tantos outros. Certamente cada número que faz parte neste conjunto é chamado de elemento deste conjunto, isto significa que um conjunto é formado por elementos.
Relação de Pertinência
Se uma pessoa, um número ou um objecto qualquer é elemento de um conjunto, dizemos que ele pertence a este conjunto. Ou seja, se um elemento qualquer x, faz parte de um conjunto A, dizemos que x pertente a A e indicamos por: x ∈ A onde ∈ é o simbolo que significa pertence.
Por exemplo: A = {2, 3, 5, 7, 11} 2 ∈ A
Se o elemento x não faz parte do conjunto A, dizemos que x não pertence a A, indicamos por x ∉ A, onde ∉ é o simbolo que significa não pertence.
Por exemplo: A= {Humanos, Canídeos, Caprinos, Suínos } Galinha ∉ A
Representação dos Conjuntos
Os conjuntos podem ser representados de várias maneiras tais como:
1- Enumeração dos seus Elementos: Enumera-se ou escreve-se todos os seus elementos entre as chavetas.
Exemplos: Conjunto A, dos dias de Semanas.
A= {segunda, terça, quarta,quinta, sexta, sábado, domingo}
2- Diagrama de Venn: Os elementos são representados no circulo ou linha fechada acompanhada por um ponto.
3- Propriedade ou Compreensão: Para representar um conjunto por propriedade usamos a seguinte notação: B= {x/x obedece a propriedade P }.
Por exemplo: B= {x/x é número par menor de 10 } B= {2, 4, 6, 8}
Classificação dos Conjuntos
Conjunto Universo (U): é o conjunto a que pertencem todos os elementos que estaremos a trabalhar. Exemplo: A={1, 2, 3, 4}, Conjunto universo são números inteiros (Z).
Conjunto Unitário: chama-se conjunto unitário aquele que possui um único elemento.
Por exemplo: A={a}
Conjunto Vazio: chama-se Conjunto vazio aquele que não possui elemento algum. O símbolo usual para o conjunto vazio é ∅ ou { }.
Conjuntos Iguais: dois conjuntos A e B são iguais quando todo elemento de A pertence a B e todo elemento de B pertence a A.
Por exemplo: A={a, b, c, d} B={b, d, a, c}
Subconjuntos: um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A pertencem a B, indicamos por A ⊂ B, (lê-se A está incluso a B ou A é subconjunto de B ). Onde ⊂ é o simbolo que significa incluso ou inclusão).
Por exemplo: A= {2, 3, 5} B= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Exercícios sobre Conjuntos
1- Quais são os elementos do conjunto de letras que formão a palavra Escola.
2- Dados os conjuntos, assinala com x nas afirmações corretas.
A= {4, 8, 3} B= {3} C= { } D= { 4, 8} E= {1, 2, 7} F= {7, 1, 2}
a) 3 ∈ A b) 1 ∉ A c) C é um conjunto unitário d) 0 ∉ D e) A ⊂ D
f) D ⊂ A g) B é um conjunto vazio h) F=E
Possíveis Respostas
1º e, s, c, o, l, a
2º a) x b) x c) d) x e) f) x g) h) x
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