No cotidiano, frequentemente nos deparamos com diversos desafios que podem ser representados e resolvidos por meio de equações de primeiro grau. Assim, esses problemas sobre equação do 1º grau são elaborados com o intuito de aproximar a matemática da realidade do dia a dia.
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Métodos para resolver problemas sobre equação do 1º grau
Para resolver um determinado problema, é necessário ter domínio sobre alguns procedimentos essenciais que consistem na resolução do mesmo. Sendo assim, temos os seguintes métodos:
1- Ler e interpretar o problema;
2-Extrair os dados e adotar uma incógnita;
3- Formular a equação;
4-Resolver a equação ;
5-Responder o problema.
Alguns problemas sobre equação do 1º grau
1-Os atletas do Petro de Luanda, compareceram para um teste na academia do Barcelona e foram divididos em quatro grupos. No 1º grupo havia um quarto deles, no segundo um terço deles, no terceiro dois quintos deles e no quarto grupo os demais 8 atletas. Ao todo, havia quantos atletas?
2-O Henrique Sassoma comprou um livro de Biologia da 12ª classe que foi pago em três prestações . Na 1ª prestação ele pagou a metade do valor do livro, na 2ª prestação a terça parte e na ultima prestação pagou 1500 kz. Quanto ele pagou pelo livro?
3-O professor José Cutabola tinha uma certa quantia em dinheiro, foi a livraria académica da Gabela e gastou um terço da quantia na compra de um livro de Educação laboral da 7ª classe, gastou um quarto da quantia na compra de um estojo e ainda ficou com 2500 kz. Qual era a quantia em dinheiro que o Professor José Cutabola possuía?
4-Carlos recebe uma renda mensal de 3.500 kz por alugar sua cas. Ele decidiu aumentar o valor do aluguel em x kz a cada mês. Se o nonovo valor do aluguel após 5 meses for de 4.000ks, qual era o aumento mensal do valor do aluguel?
Resolução dos problemas sobre equação do 1º grau
Vamos chamar o número total de atletas de x.
- No 1º grupo: x/4
- No 2º grupo: x/3
- No 3º grupo: 2x/5
- No 4º grupo: 8 atletas
Somando todos os grupos:
Determinando os mesmo denominadores , temos:
15x + 20x +24x + 480 = 60x
59x + 480 = 60x
59x-60x=-480
-x = -480/.(-1)
x=480
Portanto, o total de atletas do Petro Atletico de Luanda é 480.
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Vamos chamar o valor total do livro de X. Sabemos que:
- Na na primeira prestação, ele pagou metade do valor do livro, ou seja, X/2.
- Na segunda prestação, ele pagou a terça parte do valor do livro, ou seja, X/3.
- Na última prestação, ele pagou 1500 kz.
Portanto, podemos montar a seguinte equação:
Multiplicando tudo por 6 para eliminar os denominadores:
3x+2x+9000=6x
5x-6x=-9000
-x=-9000/.(-1)
x=9000
Portanto, o Henrique Sassoma pagou 9000 kz pelo livro de Biologia da 12ª classe.
Vamos chamar a quantia total de dinheiro que o Professor José Cutabola possuía de X.
Ele gastou um terço da quantia na compra do livro de Educação Laboral da 7ª classe, o que é equivalente a X/3.
Depois, ele gastou um quarto da quantia na compra do estojo, que é igual a X/4.Sabemos que ele ficou com 2500 Kz após essas compras.
Portanto, podemos montar a seguinte equação:
Multiplicando tudo por 12 para nos livrarmos dos denominadores:
12x-4x-3x=30000
5x=30000 /:(5)
x=6000
Portanto, o Professor José Cutabola possuía originalmente 6000 Kz.
A equação que representa o aumento mensal do valor do aluguel é:
3500+x.5=4000
3500+5x=4000
Vamos calcular o valor de x:
5x=4000-3500
5x=500/(5)
x=100
Portanto, o aumento mensal do valor do aluguel de carlos é de 100 kz.
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