O presente Programa de Matemática da 10ª classe das ciências físicas e biológicas (CFB) do Ministério da Educação (MED) em Angola, constatou-se as seguintes unidades temáticas:
ESQUEMA DO PROGRAMA DE MATEMÁTICA
O Programa de Matemática da 10ª classe, conta com as seguintes cargas horárias:
30 Semanas/Ano escolar
5 Aulas / Semana
Total 150 aulas/ Ano
Dosificacão
Iº TRIMESTRE
- TEMA 1: Problemas geométricos no plano e no espaço……..15 aulas;
- TEMA 2: Referência no Plano Conjunto de pontos e condições….12 aulas;
- TEMA 3: Coordenadas no espaço. Condições no espaço….10 aulas.
IIº TRIMESTRE
- TEMA 4: distancia entre dois pontos. Circunferência e elipse. Superfície esférica…..13 aulas;
- TEMA 5: Vectores no plano e no espaço. Operações com vectores. Equação vectorial da recta no plano e no espaço. Equação reduzida da recta no plano……20 aulas;
- TEMA 6: Potencias na e radicais…………………22 aulas;
- TEMA 7: Funções e gráficos. Função Modular……3 aulas.
IIº TRIMESTRE
- TEMA 7: Funções e gráficos. Função Modular……3 aulas;
- TEMA 8: Função quadrática e parábola……….16 aulas;
- TEMA 9: Operações com polinómios. Decomposição de polinómios em facotes;
ESQUEMA DO PROGRAMA DE MATEMATICA DA 10ª CLASSE DAS CIÊNCIAS FÍSICAS E BIOLÓGICAS
Quanto ao Programa de Matemática da 10ª classe das Ciências Físicas e Biológicas, apresentamos simplesmente os objectivos específicos, temas e conteúdos. Sendo assim temos:
| Objectivos específicos | Temas | Conteúdos |
| Resolver problemas geométricas; Reconhecer estratégias de resolução; Definir polígono regular e poliedro regular; Determinar a amplitude interna de um polígono regular; Definir pontos e rectas; Representar pontos e rectas; Definir plano no espaço; Representar um plano; Identificar a projecção ortogonal de um plano sobre um plano; Definir um plano mediador; Indicar as posições relativas de rectas no espaço; Indicar as posições relativas de rectas e planos no espaço; Indicar as posições relativas de dois planos; | Tema 1: Problemas geométricos no plano e no espaço (Dominar a resolução de problemas geométricos no plano e no espaço) | Introdução; Problemas geométricos e estratégias de resolução; Polígonos regulares. Poliedros regulares; Representação de sólidos; Interpretação de um desenho; Rectas e planos no espaço; 1.6.1- Pontos e rectas; 1.6.2- Plano. Modos de definir um plano; 1.7 – Projecção ortogonal de um plano sobre uma recta e sobre um plano; 1.8 – Plano mediador; 1.9 – Posições relativas de rectas no espaço; 1.9.1 – Definições; 1.10 – Posições relativas de rectas e planos no espaço; 1.11 – Posições relativas de dois planos; 1.11.1 – Definições. |
| Dominar as operações logicas da conjunção, disjunção; Dominar as propriedades de negação e as primeiras leis de Morgan; Dominar as operações com condições e conjuntos; Dominar a intersecção, reunião, conjunção e disjunção de conjuntos; | Tema 2: Referência no Plano. Conjunto de pontos e condições (Conhecer as propriedades das operações logicas) | 2.1- Referencias no plano; 2.2 – As condições como expressões matemáticas; 2.3 – Proposições elementares. Operações logicas; 2.3.1- Negação; 2.3.2 – Conjunção; 2.3.3 – Disjunção. 2.4 – Propriedades das operações logicas; 2.4.1 – Propriedades da conjunção, disjunção e de ligação; 2.4.2 – Propriedades da negação. Primeiras leis de De Morgan; 2.5 – Operações com condições e com conjuntos; 2.6 – Conjunção de condições e intersecção de conjuntos; 2.7 – Disjunção de condições e reunião de conjuntos; 2.8 – Negação e complementação; 2.9 – Condições incompletas e conjuntos disjuntos; 2.10 – Leis de Morgan 2.11 – Conjuntos numéricos; 2.12 – Conjuntos e condições no plano; 2.13 – Disjunção e conjunção de condições em R2. |
| Reconhecer as coordenadas no espaço (uma dimensão, duas dimensões e três dimensões). | Tema 3: Coordenadas no espaço. Condições no espaço (Conhecer as coordenadas no espaço e condições no espaço) | 3.1- Coordenadas no espaço. 3.1.1- Uma dimensão; 3.1.2 – Duas dimensões; 3.1.3 –Três dimensões; 3.2- Coordenadas dos pontos dos eixos coordenados 3.3- Planos perpendiculares aos eixos; 3.4- Coordenadas de um ponto no espaço. 3.4.1 Os octantes; 3.4.2 – Um ponto como intersecção de três planos; 3.5 – Conjunto R3 3.6 – Condições no espaço; 3.6.1 – Rectas no espaço. |
| Determinar a distância entre dois pontos no plano; Determinar a mediatriz de um segmento de recta; Definir circunferência e circulo; Calcular a equação da circunferência e do círculo; Definir elipse; Determinar a equação da elipse; Determinar a distância entre dois pontos no espaço; Definir plano mediador; Determinar a equação do plano mediador; Determinar a equação superfície esférica; Determinar as condições que definem a esfera. | Tema 4: Distância entre dois pontos. Circunferência e elipse. Superfície esférica. (Conhecer a distância entre dois pontos, circunferência e elipse. Superfície esférica) | 4.1 – Distancia entre dois pontos do plano; 4.2 – Mediatriz de um segmento de recta; 4.3 – Circunferência e círculo; 4.3.1 – Equação de uma circunferência; 4.3.2 – O círculo; 4.4 – Elipse 4.4.1 – Definição e elementos da elipse; 4.4.2 – Equação da Elipse; 4.4.2- Equações de outras elipses; 4.4.4- Da equação da circunferência a equação da elipse; 4.5 – Distancia entre dois pontos no espaço. Plano mediador. Superfície esférica e esfera. 4.5.1 – Distância entre dois pontos no espaço; 4,5,2 – Plano mediador; 4.5.3 – Superfície esférica e esfera |
| Definir um vector; Caracterizar um vector no plano e no espaço; Identificar as coordenadas de um vector no plano e no espaço; Representar um vector no plano; Determinar a igualdade de um vector; Determinar o vector como diferença de dois pontos do plano. Determinar a soma de um ponto com um vector do plano; Determinar o produto de um número real por um vector; Identificar as suas propriedades; Representar vector no espaço; Determinar a norma de um vector no plano e no espaço; Definir vectores colineares; Identificar as características de um vector colinear; Determinar o ponto médio; Determinar a equação vectorial da recta no espaço; Determinar a equação reduzida da recta no plano; Determinar o declive de uma recta; Determinar a equação de uma recta dado um ponto em declive; Identificar as intersecções das rectas. | Tema 5:Vectores no plano e no espaço. Operações com vectores. Equação vectorial da recta no plano e no espaço. Equação reduzida da recta no plano. (Conhecer a e equação vectorial na recta, no plano e no espaço) | 5.1- Vectores no plano e no espaço; 5.2 – Revisão da noção de vector livre no plano; 5.1.2- Coordenadas de um vector no plano; 5.1.3 – Representações de um vector no plano. Igualdade de dois vectores. 5.1.4 – Vector como diferença de dois pontos do plano. Soma de um ponto com um vector do plano; 5.1.5 – Coordenadas do vector soma de dois vectores do plano: 5.1.6 – Produto de um número real por um vector e suas propriedades; 5.1.7 – Vectores do espaço; 5.1.8 – Norma de um vector do plano e do espaço; 5.1.9 – Vectores colineares; 5.1.10 – Ponto médio; 5.2 – Equações vectoriais 5.2.1 – Equação vectorial da recta; 5.2.3 – Equação vectorial da recta no espaço; 5.2.4 – Equação reduzida da recta no plano; 5.2.4 – Declive de uma recta; 5.2.5 – Equação de uma recta, dado um ponto e um declive; 5.2.6 – Intersecção de rectas. |
| Definir potencia de expoente racional; Definir a raiz n-esima de um número positivo; Ampliar o conceito mediante a definição ; Calcular radicais; Determinar radicais com potências de expoente fraccionário; Identificar radicais equivalentes; Determinar a multiplicação e divisão de radicais; Determinar a adição de expressões com radicais; Calcular o radical de um radical; Identificar as propriedades de um radical. | Tema 6: Potencias e Radicais (Conhecer as potências e radicais) | 6.1 – Revisão e sistematização da potenciação de expoente inteiro; 6.2 – Potenciação com expoente racional; 6.2.1-Definição da raiz n-esima de um número positivo; 6.2.2- Ampliação do conceito mediante a definição 6.3-Cálculo com radicais; 6.3.1-Racionalização do denominador; 6.3.2-Raiz índice n de a; 6.3.3-Radicais com potencias de expoente fraccionário; 6.3.4-Radicais equivalentes 6.3.5-Multiplicação e divisão de radicais; 6.3.6-Adição de expressões com radicais; 6.3.7-Passagem de um factor para fora de um radical; 6.3.8-Potência de um radical 6.3.9-radical de um radical; 6.3.10- Propriedades de um radical. |
| Representar graficamente as funções afins, lineares e constante; Definir zero de uma função; Determinar zero de uma função; Definir funções crescentes e decrescentes; Identificar as funções crescentes e decrescentes no gráfico; Construir as tabelas de variação ; Definir a função injectiva e não injectiva; Transformar as funções; Deslocar o gráfico de uma função; Identificar a simetria do gráfico de uma função; Definir função modular; Representar graficamente as funções modulares; Resolver as equações modulares; Resolver as inequações modulares; | Tema 7: Funções e gráficos. Função modular. (Conhecer as funcoes modulares e gráficos) | 7.1- Revisão da noção como correspondência unívoca; 7.2- Gráficos das funções afins, linear e constante; 7.3- Estudo das características de uma função por observação do gráfico; 7.4- Definições 7.4.1-Zero de uma função; 7.4.2- Funções crescentes e funções decrescentes; 7.4.3- Funções monótonas; 7.4.4- Tabela de variação; 7.4.5- Injectividade; 7.4.5.1- Função injectiva e função não injectiva; 7.6- Transformações de funções 7.6.1- Deslocação do gráfico de uma função; 7.6.1.1-Deslocacao vertical; 7.6.1.2- Deslocação horizontal; 7.6.2- Deslocações do gráfico de uma função. Generalização; 7.6.3- Simetrias do gráfico de uma função; 7.6.3.1- Simetria relativamente ao eixo dos yy. Função par. Função modular: Gráfico de uma função modular; Gráficos de funções f(x) e g(x); Resolução de equações com módulos;Inequações com módulos; Inequações com módulos; Equivalências e implicação de condições; Igualdade e inclusão de conjuntos. |
| Definir função quadrática; Representar graficamente a função quadrática; Identificar o eixo de simetria e vértice do gráfico da equação quadrática; Determinar os zeros de uma função quadrática; Identificar o sinal da função quadrática; Definir inequações do 2º grau; Calcular a equação da parábola e outras equações de outras parábolas; | Tema 8: Função quadrática e parábola. (Reconhecer a função quadrática e parábola) | 8.1-Introdução da função quadrática; 8.2- Gráfico de uma função quadrática 8.2.1- Concavidade; 8.3- Eixo de simétria e vértice do gráfico; 8.4- Zeros da função quadrática. Equações do 2º grau; 8.5- Sinal da função quadrática; 8.6- Inequações do 2º grau; 8.7-Parabola. 8.7.2- Características da parábola; 8.7.3-Equação da parábola; 8.7.4-Equacoes de outras parábolas. |
| Compreender a regra de Rufinni e a regra do resto; Determinar o valor numérico de um polinómio; Reconhecer a relação entre o valor numérico de um polinómio; Reconhecer o teorema do resto; Calcular os zeros ou raízes de um polinómio; Decompor um polinómio em factores; Determinar as raízes de um polinómio; Resolver inequações de grau superior a 2. | Tema 9: Operações com polinómios. Decomposição de polinómios em factores. ( Conhecer as operações e decomposições com polinómios) | 9.1- Revisão das operações com polinómios; 9.2 – Regra de Ruffini; 9.3 – Teorema do resto. Zeros de um polinómio; 9.3.1 – Valor numérico de um polinómio; 9.3.2 – Relação entre o valor numérico de um polinómio; 9.3.3- Teorema do resto; 9.3.4- Zeros ou raízes de um polinómio; 9.4- Decomposição de um polinómio em factores. 9.4.1-Determinação das raízes de um polinómio; 9.4.2 – Resolução de inequações de grau superior a 2. |
Leia também: