Determina-se a subtração de números fracionários tal como a adição de números fraccionários.Neste caso, subtrai-se fracções quando os denominadores forem iguais e quando os denominadores forem diferentes.
Leia: Adição de números fracionários
Subtração de frações com denominadores iguais: Subtraem-se os numeradores e mantém-se o denominador comum. Assim temos:
Exemplo:
Os denominadores são iguais. Portanto, mantém-se o denominador comum e subtraem-se os numeradores. Neste caso, temos:
Subtração de frações com denominadores diferentes: Acha-se os denominadores comuns. Posteriormente, subtraem -se os numeradores e mantem-se os mesmos denominadores. Sendo assim, temos:
Exemplo:
Os denominadores são diferentes. Neste caso, devemos achar os mesmos denominadores. Para isso, determina-se o mínimo múltiplo comum dos denominadores ou seja m.m.c. (5;7)=35. Assim, temos:
Posteriormente, multiplica-se os números que estão dentro de parênteses (7) e (5) com seus numeradores (6) e (2) e pelos denominadores que estão fora de parênteses (5) e (7) . Neste caso, temos:
Finalmente, encontramos os mesmos denominadores. Para isso, subtraem-se o numeradores (42-10=32) mantem-se o denominador comum (35). Assim temos:
Leia: Subtração de números inteiros
Propriedades da subtração de números fracionários
Quanto as propriedades, a subtração de números fraccionários não apresentam nenhuma propriedade.
Problema que envolvem subtração com frações
Depois de abordar um pouco sobre subtração de números fraccionário, agora vamos resolver alguns problemas do dia-a-dia.
Na subtração de números inteiros falou-se sobre os significados dos sinais positivos e negativos, os mesmos são importantes na resolução de problemas.
- Durante uma partida de basquetebol contra o Inter clube, o clube desportivo 1º de agosto perdia 2/3 no primeiro quarto, 3/2 no segundo quarto e 1/2 no terceiro quarto. Qual é a fracção que representa a perda deste clube?
Resolução
Para determinar a perda(-) deste clube : inicialmente, devemos identificar as três fracções referente ao numero de perdas. Assim, temos:
- Primeiro quarto: -2/3
- Segundo quarto: -3/2
- No terceiro quarto: -1/2
Posteriormente, subtraímos as três fracções. Deste modo temos:
Estamos diante da subtração de fracções com denominadores diferentes. Para facilitar os cálculos, determina-se o mínimo múltiplo comum dos denominadores ou seja, m.m.c (2;3)=6. Sendo assim temos:
Posteriormente, multiplica-se os números que estão dentro de parênteses (2) , (3) e (3) com seus numeradores (2) , (3 ) e (1) e pelos denominadores que estão fora de parênteses (3) , (2) e (2) . Neste caso, temos:
Finalmente, encontramos os mesmos denominadores. Para isso, subtraem-se o numeradores (-4-9-3) e mantem-se o denominador comum (6). Assim temos:
Portanto, -8/3 é a fracção que representa a perda do clube 1º de Agosto.
Exercícios resolvidos
1. Subtrai as seguintes fracções :
a) . 
b). 
Resolução
a) .
b).
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