Na multiplicação de dois números inteiros não nulos, os números podem ser positivos, negativos ou com sinais diferentes, da qual o resultado será negativo ou positivo.
A multiplicação de dois números apresenta a seguinte estrutura a x b = c onde a e b são chamado de factores e c é chamado de produto.
Regras na multiplicação de números inteiros
Para multiplicar dois números inteiros obedecemos as algumas regras em função dos sinais dos factores:
Regras na multiplicação de sinais:
- Multiplicação com sinais positivos : ( + ) x ( + ) = +
- Multiplicação com sinais negativos : ( – ) x ( – ) = +
- Multiplicação com sinais negativo e positivo : ( – ) x ( + ) = –
- Multiplicação com sinais positivo e negativo: ( + ) x ( – ) = –
Em seguida, analisamos os casos na multiplicação dos sinais.
- Multiplicação de dois inteiros positivos: Na multiplicação de dois inteiros positivos, multiplicam-se os factores e o resultado permanece positivo.
Por exemplo:
( +5 ) x ( +7 ) = + 35
( +12 ) x ( +4 ) = + 48
- Multiplicação de dois inteiros negativos: Na multiplicação de dois inteiros negativos, multiplicam-se os factores e o resultado ganha o sinal positivo.
Exemplo:
(-8) x (-3)= + 24
(-6) x (-9)= + 54
- Multiplicação de dois inteiros de sinais diferentes: Na multiplicação de dois inteiros de sinais diferentes, multiplicam-se os factores e o resultado ganha o sinal negativo.
Por exemplo:
(-2) x (+11)= -22
(+15) x (-4)= – 60
Propriedades da multiplicação em números inteiros
Na multiplicação de números inteiros encontramos as seguintes propriedades:
- Comutativa: ao multiplicar dois inteiros, a alteração da ordem dos factores não altera o resultado, ou seja, não altera o produto.
Exemplo:
(+5) x (-3)= -15
(-3) x (+5)= -15
- Associativa: ao multiplicar três ou mais factores podemos associar factores de diferentes formas e não altera o produto. Em seguida, analisamos o exemplo abaixo:
- Elemento neutro: Ao multiplicar dois inteiros, se um dos factores for igual a 1 (um), então o seu produto será igual ao factor que é diferente de 1 (um). Neste caso, 1 (um) é o elemento neutro da multiplicação.
Por exemplo:
( – 13 ) x 1 = – 13
( +20 ) x 1 = + 20
- Elemento absorvente: Todo número multiplicado por 0 (zero) o resultado é zero, então 0 (zero) é elemento absorvente da multiplicação. Entretanto, analisemos o exemplo abaixo:
( + 3 ) x 0 = 0
( – 8 ) x 0 = 0
- Distributiva em Relação a adição: a x (p + q)=a x p + a x q .
Por exemplo:
- Distributiva em relação a subtração: a x (p – q)=a x p – a x q
Por exemplo:
6 x (2-3) = 6 x 2 – 6 x 3 = 12 – 18
= 12 – 18
= – 6
Multiplicação de três ou mais factores
Na multiplicação de três ou mais factores, multiplica-se os dois primeiros factores, o resultado obtido multiplica-se o terceiro factor e assim por diante.
Por exemplo:
Problema que envolve a multiplicação de números inteiros
1- A empresa Redeao Digital pediu um crédito que poderá pagar em 10 prestações, cada prestação pagará 5 milhões de kwanzas. Quanto no total pagará a empresa?
Resolução
Como a empresa tem 10 prestações a pagar, cada 5 milhões de kwanzas, neste caso iremos multiplicar 10 por 5. assim, temos: 10 x 5 = 50.
Portanto, a empresa pagará 50 milhões de kwanzas.
Exercícios
a). (+6) x (-4)=
b). (+3) x (+10)=
c). (-5) x (-8)=
d). (-45) x (+4) x (+8)=
e). (-7) x (+ 21) x(+34) x (-3) x (-2) x (-9)=
Respostas
a) -24
b) +30
c) +40
d) -1440
e) +269892
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