CONTEÚDOS QUE SAEM NO EXAME DA 9ª CLASSE DE MATEMÁTICA

A 9ª classe é um nível de exame, pois é o último ano do 1ª ciclo no sistema educativo do Ministério da Educação (MED) em Angola. Para isso, os estudantes são submetidos a um exame que é elaborado pela direção provincial de cada província.Sendo assim, para ajudar os alunos a revisar ou tirar óptimas notas nas provas, elaborou-se os 7 conteúdos que saem no exame da 9ª classe de matemática com muita frequência, dentre eles temos:

• Conjuntos dos números reais
• Cálculo em R
• Intervalos de números reais (limitados e ilimitados)
• Sitemas de duas equações a duas incógnitas (substituição , comparação , redução e gráfico)
• Problemas que envolvem sistemas de duas equações a duas incognitas
• Equação do 2º grau
• Inequação do 1º grau.

Mais abaixo, colocamos algumas questões que saem frequentemente no exame da 9 classe.

Algumas questões que saem no exame da 9ª classe

O conteúdo apresenta uma compilação de questões e soluções típicas encontradas no exame de matemática da 9ª classe, fornecidas pelo Ministério da Educação. As questões abrangem diversos temas matemáticos relevantes para o exame.

1.Conjutos dos números reais

Este conteudo é fundamental na 9ª classe, pois faz com que o estudante tenha dominio sobre agrupamentos de coisas. Sendo assim, apresentamos a representacao d

Exemplo:

1. Escreve por ordem crescente os seguintes números:

Leia também: Representação na recta real

2. Calculo em R

O cálculo em R ou simplesmente cálculos que envolvem o conjunto dos números reais.A presentamos 2 Exercicios que saem com muita frequência no exame,pois exige que o aluno tenha noções sobre decomposição em fatores primos,simplificação de expressões com parenteses e domínio das 4 operações fundamentais da matemática.

Por exemplo:

1. Realiza as operações seguintes, calculando em R:

a).

b).

Leia também: Cálculo em R

3.Intervalos de números reais

Os intervalos de números reais surgem no intuito de dar solução na representação por extensão que é impossível no conjunto dos números reais. Quanto ao conjunto dos números reais, existem três representações, que são:

Exemplo:

1.Dado os conjuntos:

1.1. Represente-os sob forma de intervalo.

1.2. Determine:

Leia também: Intervalos de números reais

4.Sitemas de duas equações a duas incógnitas

Quanto a este subtema, normalmente não tem saído para resolver um sitema directamante, ou seja é preciso ter domínio de pelo menos um metodo, para aplicar na resolução de problemas que envolvem sistemas de duas equações. Sendo assim, temos as seguintes questões:

Exemplo:

1.Resolve o seguinte sistema de duas equações :

• 2x-4y=6
• x+y=6

Leia também:

• Metodo de substituição
• Método de comparação
• Método de redução de ou adição

5.Problemas que envolvem sistemas de duas equações a duas incognitas

Depois de teres dominio na resolução de sistemas de duas equações aplicando qualquer um dos métodos estudado, agora ja estás em condições de resolver os problemas ligado ao sitema de duas equações. Sendo assim, temos:

Exemplo:

1. Um agricultor tem 240 galinhas em duas capoeiras, numa das capoeiras tem o dobro de galinhas que na outra. Quantas galinhas tem em cada copeira? ( Método a sua escolha)

6. Equações do 2º grau

1. Resolve a seguinte equacao do 2º grau:

x²-4x+8=0

7. Inequação do 1º grau

1.Determine o conjunto solução da seguinte expressão:

6k-4(k-6)<30

Resolução dos exercicios que saem no exame da 9ª classe

Abaixo, temos a resolução dos exercicios propostos:

1. Resolução do exercício sobre conjunto dos números reais

Para representar os números por ordem crecente, primeiramente devemos representar os números de maneira mais simples, ou seja , se o números estiverem sob forma de fração, deve-se dividir, se o números estiverem sob forma de raiz quadrada, deve-se determinar a raiz quadrada do número em causa. Sendo assim, temos:

Posteriormente, representa-se os números na recta real. Sendo assim, temos:

Organizando os números de forma crescente, temos:

C={-3;-1,5;0,5;1; 2; 2,5;6}

2. Resolução dos exercícios sobre cálculo em R

a)

Decompondo os radicandos, temos:

Aplicando a propriedade do produtos dos radicais ,temos:

Adicionando os radicais com os mesmos radicando, temos:

b)

Aplcando a propriedade distributiva, temos:

Simplificando as expressões simétricas, temos:

Posterimente, resolve-se as operações presentes no exercicio. Sendo assim, temos:

3.Resolução dos exercícios sobre Intervalos de números reais

Representando os conjuntos em forma de intervalo, temos:

Representação do Conjunto A:

Conjunto B:

Conjunto C:

Calculando:

Calculando :

Calculando :

Calculando :

4.Resolução do exercício sobre sistema de duas equações

• 2x-4y=6
• x+y=6

Resolsovendo o sistema, aplicando o medo de redução, temos:

• 2x-4y=6…………….2x-4y=6
• x+y=6/.(4)………….4x+4y=24

Simplificando os termos em y, temos:

• 2x-4y=6
• 4x+4y=24

……………………….

2x+4x=6+24

6x=30/:(6)

x=5

Substituindo x=5, na 2ª equação, temos:

x+y=6

5+y=6

y=6-5

y=1

C.s:(5;1)

5. Resolução dos Problemas que envolvem sistemas de duas equações a duas incognitas

1. Um agricultor tem 240 galinhas em duas capoeiras, numa das capoeiras tem o dobro de galinhas que na outra. Quantas galinhas tem em cada copeira? ( Método a sua escolha)

1ª capoeira…..x

2ª capoeira…..y

<< Tem 240 galinhas em duas capoeiras>>

x+y=240

<< Numa das capoeiras tem o dobro de galinhas que na outra>>

x=2y

Formando o sistema de equações, temos:

• x+y=240
• x=2y

Resolvendo o sistema, aplicando o método de substituição. Vamos substituir a 2ª equação(x=2y) na 1ª equação. Assim ,temos:

1ª equação: x+y=240

2y+y=240

3y=240/:(240)

y=80

Substituindo y=80, na 2ª equação , temos:

x=2y

x=2.80

x=160

Solução( 160; 80)

Portanto, numa capoeira tinha 160 galinhas e na outra 80 galinhas.

6.Resolução do exercício sobre equações do 2º grau

x²-2x-8=0

Resolvendo a equação do 2º grau, aplicando a formula resolvente/ Bhaskara, temos:

a=1; b=-2; c=-8

Substituindo na formula resolvente, temos:

Substituindo os valores da a , b e c na formula resolvente, temos:

x₁=-1 e x₂=5

7. Resolução do exercícios sobre Inequação do 1º grau

6k-4(k-6)<30

Simplificando os parentese, temos:

6k-4k+24<30

Agrupando os termos semelhantes, temos:

2k<30-24

2k<6/:(2)

k<3

C.S=]; 3[

Leia também:

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